Fluência matemática: uma habilidade a ser desenvolvida

por | 11 / ago / 17 | Pense Matemática

Recordar regras e responder rapidamente. Facilmente confundida com simples memorização, a fluência matemática vai muito além do que isso – ela é uma das habilidades relacionadas à resolução de problemas e ao senso numérico, sendo um dos componentes para alcançar proficiência matemática.

De acordo com o National Council of Teachers of Mathematics – NCTM (Conselho Nacional de Professores de Matemática, em livre tradução), a fluência matemática é a base para a compreensão conceitual, o raciocínio lógico e a resolução de problemas.
Esta habilidade auxilia para:

  • aplicar regras com precisão, eficiência e flexibilidade;
  • transferir regras diferentes, problemas e contextos;
  • construir ou modificar regras de outras regras,
  • reconhecer quando uma estratégia ou regra é mais adequada para ser usada do que outra.

Steven Leinwand, especialista em Matemática e autor do livro Accessible Mathematics, afirma que fluência matemática não tem a ver com velocidade, nem com memória. “Fluência requer compreensão e estratégias. É uma questão de fluência de eficiência, e não fluência de velocidade”.

Mundo afora a fluência matemática também tem sua importância reconhecida. Ela é um dos requisitos do programa de Cingapura (melhor colocado no ranking do Pisa 2015 em Matemática) para os alunos desenvolverem a habilidade em resolução de problemas. Ela é considerada necessária para realizar estimativas e aproximações, juntamente com cálculo mental, comunicação, uso de ferramentas matemáticas, manipulação aritmética, algébrica e de dados.

“(…) Embora o conhecimento conceitual seja um fundamento essencial, o conhecimento das regras é importante por direito próprio. Todos os alunos precisam ter um conhecimento profundo e flexível de uma variedade de regras, juntamente com a capacidade de fazer julgamentos críticos sobre quais regras ou estratégias são apropriadas para uso em situações particulares”.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)

A professora britânica e fundadora da ONG Youcubed, Jo Boaler, afirma que ao invés de cobrar que os alunos tentem apenas memorizar números e regras, é mais útil procurar que interajam com os números usando flexibilidade. Quando se deparam com problemas matemáticos interessantes (que não exigem apenas se lembrarem de um número ou fórmula), eles têm a chance de desenvolver senso numérico e também de recordar fatos matemáticos.
Jo é da opinião que a memorização é um meio, mas não uma resposta ou objetivo a ser alcançado.

“O senso numérico, importantíssimo para o desenvolvimento matemático dos estudantes, é inibido quando a memorização de fatos matemáticos é excessivamente enfatizada em salas de aula e casas. Quanto mais enfatizamos memorização para os estudantes, menos eles vão querer pensar sobre números e sua relação e utilizar senso numérico.”

Jo Boaler

Fundadora, Youcubed

Como desenvolver fluência matemática

Há dois principais aspectos envolvidos no desenvolvimento da fluência matemática: senso numérico e práticas envolvendo conceitos e regras.

Segundo Jo Boaler, a fluência é desenvolvida com o senso numérico, quando os alunos estão confiantes matematicamente e compreendem os números. Pesquisas indicam que eles entendem funções complexas quando possuem senso numérico e entendimento profundo dos princípios numéricos, e não “memorização cega e rápido recall”.

De acordo com o NCTM, os estudantes também precisam ganhar experiência na integração de conceitos e regras, ao mesmo tempo em que criam suas próprias estratégias informais. “Os estudantes precisam de oportunidades para justificar as estratégias informais e as regras comumente utilizadas, para apoiar e justificar suas escolhas de regras apropriadas e também para fortalecer sua compreensão e habilidades através de uma prática frequente”.

O projeto Connected Mathematics da Michigan State University também reforça a importância da prática para o desenvolvimento da fluência matemática. Segundo o projeto, a prática é essencial para alcançar o nível de fluência, e deve ser distribuída ao longo do tempo para permitir que ideias, regras e conceitos sejam usados em situações familiares e não-familiares, de modo a fazer conexões com outros conceitos e regras.

Fluência no Pense Matemática

Para os estudantes conquistarem fluência, o programa Pense Matemática oferece atividades para praticar a Matemática regularmente. Elas se concentram na Academia da Matemática, onde os alunos do Ensino Fundamental encontram uma série de tarefas que vão estimular a prática regular da Matemática e dar a oportunidade para que avancem gradativamente em sua fluência matemática.

A Academia foi organizada para apresentar gradações tanto em relação à regularidade de participação, quanto ao nível de complexidade das atividades. Ele também pode ser customizado para que a sequência de atividades seja mostrada de acordo com o currículo de cada escola. Dessa forma, as atividades práticas caminham paralelamente ao conteúdo trabalhado nas aulas de Matemática.

Em alguns momentos do programa o conjunto de questões será apresentado em modo adaptativo, que respeita o ritmo de aprendizado de cada aluno e propõe trajetórias diferentes, de acordo com a necessidade de cada um. Assim, a rotina de exercícios contribui para a compreensão dos conceitos por parte do aluno.

A frequência e nível de complexidade das práticas varia conforme ano de escolaridade do estudante.

Ao final de cada prática, é mostrado o desempenho do estudante, que pode refazer as atividades e acessar conteúdos extras relacionados ao conteúdo.

Cada prática tem duração aproximada de 15 minutos, e em algumas as questões são apresentadas em modo adaptativo.

Para os alunos do 1.º ano, além das questões, o feedback no final de cada prática também tem visual lúdico.

Para as crianças, o visual da Academia é lúdico e os módulos de atividades são semanais.

A Academia conta com relatórios para acompanhar a participação e desempenho da turma e dos alunos.

por | 11 / ago / 17 | Pense Matemática

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